Казахстанские математики установили мировой рекорд

Казахстанские ученые совершили прорыв в области дискретной геометрии, улучшив мировой результат, который оставался непревзойденным более полувека. Ассистент-профессор Назарбаев Университета Рустем Таханов вместе с соавторами Станиславом Юном и Женисбеком Асылбековым смогли решить задачу, с которой не справились даже современные системы искусственного интеллекта.

Как сообщает Kazpravda.kz, речь идет о так называемой задаче о контактных числах (kissing number problem), которая определяет максимальное количество одинаковых сфер, способных одновременно касаться одной центральной сферы без пересечения друг с другом.

Еще в 1971 году британские математики Джон Лич и Нил Слоун построили конфигурацию из 840 одинаковых сфер в 12-мерном пространстве. На протяжении 55 лет улучшить этот результат не удавалось никому. Казахстанским исследователям удалось найти место для 841-й сферы, установив новый мировой ориентир.

По словам Рустема Таханова, работа над задачей началась в январе 2026 года. Изучив существующую конфигурацию, ученый обнаружил, что она обладает большей внутренней гибкостью, чем считалось ранее. Это позволило перестроить расположение сфер и добиться нового результата.

«Когда увидел на экране компьютера нужные показатели и понял, что конфигурация действительно получилась, даже начал прыгать от радости», — рассказал ученый.

Результаты исследования были опубликованы 17 июня в открытом научном архиве arXiv. После этого один из ведущих мировых специалистов по сферическим кодам, профессор Массачусетского технологического института Генри Кон, обновил международные таблицы контактных чисел, где нижняя оценка для 12-мерного пространства теперь составляет 841.

Исследование имеет значение не только для фундаментальной математики. Принципы построения подобных конфигураций применяются в теории информации, системах передачи данных, кодировании сигналов и квантовых технологиях.

Особый интерес к работе вызвало и то, что ранее несколько проектов искусственного интеллекта, включая AlphaEvolve и EinsteinArena, пытались решить эту задачу. Один из ИИ-агентов — Chronos — даже пришел к выводу, что конфигурация из 841 сферы, вероятно, невозможна. После публикации работы казахстанских ученых система включила найденное решение в свой ответ без указания авторства. После обращения исследователя разработчики исправили информацию.

Сам Рустем Таханов считает, что речь не идет о соревновании человека и искусственного интеллекта.

«ИИ уже способен получать новые результаты и помогает исследователям, однако выбор действительно важных задач, понимание их значения и ответственность за открытие пока остаются за человеком», — отметил ученый.

В ближайшее время Рустем Таханов представит еще одно исследование — о ядерных методах распознавания образов — на международной конференции по машинному обучению в Сеуле. По его словам, это станет первым выступлением исследователя с казахстанской аффилиацией на конференции такого уровня.