OpenAI заявила о решении «задачи тысячелетия»

Компания OpenAI объявила, что ее внутренняя модель решила одну из «задач тысячелетия», над которой математики бились около 90 лет. На миллион долларов, положенный за такое решение, компания претендовать не собирается, передает BAQ.KZ со ссылкой на OpenAI.

Уравнения Навье - Стокса описывают движение жидкостей и газов через второй закон Ньютона. По ним проектируют самолеты, составляют прогнозы погоды и изучают течение крови.

Открытый вопрос звучал так. Может ли поток, который начинает двигаться плавно, сорваться в так называемую сингулярность, когда скорость жидкости за конечное время вырастает бесконечно. Настоящая жидкость так двигаться не может, поэтому положительный ответ означал бы, что уравнения перестают описывать реальность.

Что нашли агенты

Решением оказался вихрь, который закручивается внутрь и все сильнее вытягивается, как спагетти. Его центральная часть сжимается и разгоняется, но энергия при этом остается конечной.

Наше доказательство показывает, что существуют жидкости, которые в начале ведут себя совершенно нормально, а по уравнениям Навье - Стокса действительно достигают бесконечной скорости, - сказал специалист OpenAI Вен Чандрасекаран.

Доказательство формально проверили на языке Lean. Именно это дает математикам основания считать его корректным, а не просто заявлением компании.

Как это делали

Работать над задачей начали 1 сентября, услышав слухи, что две «задачи тысячелетия» уже решены.

Использовали внутреннюю модель, которую компания обучает с 28 августа и называет значительно более способной, чем GPT-6 Astra. Публике она недоступна.

Сначала система взялась за более простую задачу об уравнениях Эйлера. Около 100 агентов за 50 часов ее решили, чего в компании не ожидали. После этого все ресурсы бросили на Навье - Стокса.

Группа, нашедшая решение, состояла примерно из 10 тысяч агентов, работавших одновременно. Разные группы вели разные подходы, а самые полезные наработки сводили воедино через Codex.

Ответ агенты получили 5 сентября, примерно через 88 часов после запуска. Формализация и проверка в Lean заняли еще 17 часов.

Масштаб вычислений впечатляет. По всем задачам агенты обменялись 4,9 млн сообщений и израсходовали около 300 млрд токенов. На одну только задачу Навье - Стокса ушло 2,7 млн сообщений и примерно 130 млрд токенов.

Спор о первенстве

Слухи, с которых все началось, шли от математиков Левента Альпеге из Anthropic и Тристана Бакмастера из Нью-Йоркского университета. Они больше года работали над смежной задачей об уравнениях Эйлера и опубликовали свои препринты 7 сентября.

Поскольку черновики математиков проходили через продукты OpenAI, у них возник вопрос, не помогло ли это компании. В OpenAI ответили, что чужую работу до публикации не видели и пользовательских данных не использовали.

Дальше сразу идет блок про миллион.

Абзац с цитатами про карьеру и ответ Бубека можно снять совсем. История громкая внутри отрасли, но для казахстанского читателя это шум, а материал от нее только тяжелеет.

Тао тоже можно убрать, если нужна экономия. Хотя одна строка от самого известного математика мира добавляет тексту веса, решайте по объему.

Почему не берут миллион

Институт Клэя включил задачу Навье - Стокса в список из семи «задач тысячелетия» в 2000 году. За каждую обещан миллион долларов, но присуждена пока одна премия, за гипотезу Пуанкаре.

В OpenAI говорят, что их доказательство закрывает официальную формулировку института, но на премию не претендуют. Цель, по их словам, сообщить о прогрессе своих моделей.

Часть математиков указывает, что в решении OpenAI к жидкости приложена внешняя сила, тогда как критерии института строятся на версии без нее. Работу продолжают проверять.